package algorithm.middle;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * 给你一个整数 n ，请你返回所有 0 到 1 之间（不包括 0 和 1）满足分母小于等于  n 的 最简 分数 。分数可以以 任意 顺序返回。
 *
 *  
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：n = 2
 * 输出：["1/2"]
 * 解释："1/2" 是唯一一个分母小于等于 2 的最简分数。
 * 示例 2：
 *
 * 输入：n = 3
 * 输出：["1/2","1/3","2/3"]
 *
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/simplified-fractions
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 */
public class SimplifiedFractions1447 {

    public List<String> simplifiedFractions(int n) {
        List<String> ans = new ArrayList<>();
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
                if (gcd(i, j) == 1) ans.add(i + "/" + j);
            }
        }
        return ans;
    }

    //欧几里得算法求最大公约数
    public int gcd(int a,int b){
        return b==0?a:gcd(b,a%b);
    }

}
